THCS.thuvienloigiai.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lập Thạch, tỉnh Vĩnh Phúc.
Trích dẫn Đề HSG Toán 9 cấp huyện năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Lập Thạch – Vĩnh Phúc:
+ Cửa hàng bác Tuấn ở thị trấn Xuân Hòa huyện Lập Thạch chuyên bán cá thính (đặc sản của huyện Lập Thạch, tỉnh Vĩnh Phúc). Cửa hàng có hai hình thức đóng thùng, loại I mỗi thùng gồm 10 hộp cá thính và loại II mỗi thùng gồm 5 hộp cá thính. Trong tháng 9 vừa qua cửa hàng bán buôn được 60 thùng cá thính (gồm cả loại I và loại II) thu về tổng cộng 55 triệu đồng. Biết rằng giá bán mỗi thùng cá thính loại I tính theo triệu đồng là một số nguyên dương và gấp đôi giá bán mỗi thùng cá thính loại II. Hỏi giá bán mỗi thùng cá thính loại I là bao nhiêu triệu đồng?
+ Lần lượt lấy trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC các điểm P, M, N. Gọi S, S1, S2, S3 lần lượt là diện tích các tam giác ABC, APN, BMP, CMN. Chứng minh rằng: S1.S2.S3.
+ Cho một đa giác đều có 2023 đỉnh. Người ta ghi lên mỗi đỉnh của đa giác số 1 hoặc số 2. Biết rằng có 1013 số 1 và 1010 số 2 và các số trên 3 đỉnh liên tiếp bất kỳ không đồng thời bằng nhau. Hãy tính S là tổng của tất cả các tích ba số trên 3 đỉnh liên tiếp của đã giác trên.
