Ngày …/10/2019, tổ Toán – Tin học trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam tổ chức kì thi kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020, nhằm đánh giá chất lượng học sinh sau 8 tuần học đầu tiên.
Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam gồm có 01 trang với 4 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 45 phút.
[ads]
Trích dẫn đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH. Các đường phân giác của BAH và CAH tương ứng cắt cạnh BC tại M, N. Gọi K là trung điểm AM.
1) Chứng minh tam giác AMG là một tam giác cân.
2) Dựng KI vuông góc với BC tại I. Chứng minh MK^2 = MI.MC và MA^2 = 2MH.MC.
3) Chứng minh 1/AH^2 = 1/AM^2 + 1/4CK^2.
+ Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = a^4 + b^4 + c^4 – 3abc.
+ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = √(x – 1) + √(3 – x).
