THCS.thuvienloigiai.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Huy Tưởng, huyện Đông Anh, thành phố Hà Nội; đề thi hình thức tự luận 100% với 05 bài toán, thời gian làm bài 90 phút.
Trích dẫn Đề giữa kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Huy Tưởng – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai tổ làm chung một công việc thì sau 6 giờ sẽ xong. Nếu Tổ I làm trong 5 giờ, Tổ II làm trong 2 giờ thì làm xong 8/15 công việc. Tính thời gian mỗi tổ làm riêng để xong công việc.
+ Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 3x + m. a. Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ Oxy; tìm giao điểm của (d) và (P) bằng phương pháp đại số khi m = -2. b. Tìm m để đường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
+ Cho đường tròn (O; R) và điểm P ở ngoài (O). Qua P kẻ các tiếp tuyến PA, PB với (O) trong đó A, B là các tiếp điểm. Đường thẳng PO cắt AB tại H và cắt cung lớn AB của đường tròn (O) tại C. Kẻ BE vuông góc AC tại E. Gọi M là trung điểm của BE. Tia CM cắt (O) tại điểm thứ hai là N a. Chứng minh tứ giác PAOB nội tiếp. b. Chứng minh HM // AC và HN vuông góc NB. c. Gọi giao điểm của BN và PC là K. Chứng minh K là trung điểm của đoạn thẳng PH.
