THCS.thuvienloigiai.com giới thiệu đến thầy, cô và các em học sinh khối lớp 9 đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 9 năm học 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội, đề được biên soạn theo hình thức tự luận gồm 1 trang với 5 bài toán, yêu cầu học sinh hoàn thành bài làm trong 90 phút, kỳ thi được tổ chức vào ngày 13 tháng 12 năm 2018, đề thi có lời giải chi tiết và thang chấm điểm.
Trích dẫn đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 9 năm học 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội:
+ Flycam là từ viết tắt của Fly Camera – Thiết bị dùng cho quay phim chụp ảnh trên không. Đây là một loại thiết bị bay không người lái có lắp camera hay máy ảnh để quay phim hoặc chụp ảnh từ trên cao. Một chiếc Flycam đang ở vị trí A cách chiếc cầu BC (theo phương thẳng đứng) một khoảng AH = 120m. Biết góc tạo bởi AB, AC với các phương vuông góc với mặt cầu tại B, C thứ tự là ABx = 30°; ACy = 45° (hình vẽ). Tính chiều dài BC của cây cầu. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
+ Cho các hàm số: y = x + 3 (d1) và y = -x – 1 (d2).
a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
b) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) có hệ số góc là 5 và đi qua giao điểm A của đồ thị (d1) và (d2).
[ads]
+ Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với (O). Trên đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MA > MB. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax tại C và cắt By tại D.
a) Chứng minh: CD = AC + BD.
b) Chứng minh: COD =90° và tính tích AC.BD theo R.
c) Đường thẳng BC cắt (O) tại F. Gọi T là trung điểm của BF, vẽ tia OT cắt By tại E. Chứng minh: EF là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Qua điểm M vẽ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại N. Trên đoạn thẳng AC lấy điểm K sao cho AK = AC. Trên đoạn thẳng BD lấy điểm 1 sao cho BI = BD. Chứng minh 3 điểm K, N, I thẳng hàng.
