SBT Toán Lớp 7 Kết nối tri thức

Cùng chuyên mục

Mục lục quan tâm

Chương 9. Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác - SBT KNTT - Vở thực hành toán 7

1. Giới thiệu chương:

Chương 9 trong Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 Kết nối tri thức (KNTT) tập trung vào việc khám phá và chứng minh các mối quan hệ quan trọng giữa các yếu tố trong một tam giác. Chương này không chỉ cung cấp kiến thức nền tảng về hình học tam giác mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng chứng minh và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Mục tiêu chính của chương là giúp học sinh:

* Hiểu rõ và vận dụng được các định lý về quan hệ giữa các góc và cạnh trong tam giác.
* Chứng minh được tính chất của các đường đặc biệt trong tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực).
* Vận dụng kiến thức về tam giác để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế.

2. Các bài học chính:

Chương 9 thường bao gồm các bài học chính sau:

* Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Bất đẳng thức tam giác: Bài này tập trung vào việc giới thiệu và chứng minh mối quan hệ giữa độ lớn của góc và độ dài cạnh đối diện trong tam giác. Định lý "Góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn" và ngược lại là trọng tâm. Bên cạnh đó, bất đẳng thức tam giác (tổng độ dài hai cạnh bất kỳ của một tam giác lớn hơn cạnh còn lại) cũng được giới thiệu và ứng dụng.

* Bài 2: Các đường đặc biệt trong tam giác (đường trung tuyến): Bài này giới thiệu khái niệm đường trung tuyến của tam giác, tính chất của trọng tâm (giao điểm của ba đường trung tuyến) và các bài toán liên quan.

* Bài 3: Các đường đặc biệt trong tam giác (đường cao): Bài này giới thiệu khái niệm đường cao của tam giác, trực tâm (giao điểm của ba đường cao) và các bài toán liên quan. Đặc biệt, cần lưu ý vị trí của trực tâm trong các loại tam giác khác nhau (tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù).

* Bài 4: Các đường đặc biệt trong tam giác (đường phân giác): Bài này giới thiệu khái niệm đường phân giác của tam giác, tính chất của tâm đường tròn nội tiếp (giao điểm của ba đường phân giác) và các bài toán liên quan.

* Bài 5: Các đường đặc biệt trong tam giác (đường trung trực): Bài này giới thiệu khái niệm đường trung trực của đoạn thẳng, đường trung trực của tam giác, tính chất của tâm đường tròn ngoại tiếp (giao điểm của ba đường trung trực) và các bài toán liên quan.

* Bài 6: Tính chất ba đường cao của tam giác: Bài này củng cố kiến thức về đường cao, trực tâm và chứng minh các tính chất liên quan đến ba đường cao trong tam giác.

3. Kỹ năng phát triển:

Chương này giúp học sinh phát triển các kỹ năng quan trọng sau:

* Tư duy logic và suy luận: Chứng minh các định lý và tính chất đòi hỏi khả năng suy luận logic chặt chẽ.
* Giải quyết vấn đề: Vận dụng kiến thức về tam giác để giải quyết các bài toán hình học và các bài toán thực tế.
* Vẽ hình và trực quan hóa: Kỹ năng vẽ hình chính xác giúp học sinh dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
* Diễn đạt và trình bày: Trình bày lời giải rõ ràng, mạch lạc thể hiện sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức.
* Nhận biết và phân loại: Phân loại các loại tam giác (tam giác nhọn, vuông, tù, cân, đều) và nhận diện các đường đặc biệt trong tam giác.

4. Khó khăn thường gặp:

Học sinh có thể gặp một số khó khăn sau trong quá trình học chương này:

* Khó khăn trong việc chứng minh: Chứng minh các định lý và tính chất đòi hỏi sự kiên nhẫn và khả năng suy luận logic tốt.
* Nhầm lẫn giữa các đường đặc biệt: Học sinh có thể nhầm lẫn giữa các đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác và đường trung trực.
* Khó khăn trong việc vận dụng kiến thức vào giải bài tập: Cần luyện tập nhiều để có thể vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào giải các bài tập khác nhau.
* Khó khăn trong việc vẽ hình chính xác: Việc vẽ hình không chính xác có thể dẫn đến sai sót trong quá trình giải bài.
* Khó khăn trong việc hiểu khái niệm: Một số khái niệm như trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp có thể gây khó khăn cho học sinh.

5. Phương pháp tiếp cận:

Để học tập hiệu quả chương này, học sinh nên áp dụng các phương pháp sau:

* Học kỹ lý thuyết: Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất.
* Vẽ hình minh họa: Vẽ hình chính xác và đầy đủ thông tin giúp dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
* Làm nhiều bài tập: Luyện tập giải nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
* Học nhóm: Trao đổi và thảo luận với bạn bè để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài.
* Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng phần mềm hình học động hoặc các công cụ trực tuyến để khám phá và trực quan hóa các khái niệm.
* Tự đặt câu hỏi và tìm câu trả lời: Khuyến khích tư duy phản biện bằng cách tự đặt câu hỏi về các định lý và tính chất, sau đó tìm câu trả lời thông qua sách giáo khoa, tài liệu tham khảo hoặc hỏi giáo viên.

6. Liên kết kiến thức:

Chương 9 có mối liên hệ mật thiết với các chương khác trong chương trình Toán THCS, đặc biệt là:

* Chương về tam giác (lớp 6): Kiến thức về tam giác, các yếu tố của tam giác (cạnh, góc), các loại tam giác là nền tảng để học chương này.
* Chương về góc và đường thẳng song song (lớp 7): Các định lý về góc và đường thẳng song song được sử dụng trong việc chứng minh các định lý về tam giác.
* Các chương về hình học phẳng (lớp 8, 9): Kiến thức về tam giác được sử dụng rộng rãi trong các bài toán về tứ giác, đường tròn và các hình học phẳng khác.