SBT Toán Lớp 7 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 7 Kết nối tri thức] Giải Bài 7.21 trang 30 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Bài 7.21 trang 30 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào giải quyết bài tập 7.21 trang 30 sách bài tập toán 7, thuộc chương trình Toán lớp 7, Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và các phép tính để tìm các giá trị chưa biết trong các bài toán thực tế. Mục tiêu chính là giúp học sinh:

Nắm vững các công thức và tính chất liên quan đến tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau. Áp dụng thành thạo các kiến thức đó để giải quyết các bài toán thực tế. Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích vấn đề. 2. Kiến thức và kỹ năng
Để giải được bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Tỉ lệ thức: Khái niệm, tính chất cơ bản của tỉ lệ thức.
Dãy tỉ số bằng nhau: Khái niệm, tính chất và cách vận dụng để tìm các giá trị chưa biết.
Các phép tính cơ bản: Cộng, trừ, nhân, chia số thực.
Phân tích và giải quyết vấn đề: Khả năng phân tích đề bài, xác định các thông tin cần thiết và lập luận để tìm ra lời giải.

3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn và thực hành.

Phân tích đề bài: Giáo viên sẽ hướng dẫn học sinh phân tích đề bài 7.21, xác định các đại lượng liên quan, các thông tin đã biết và cần tìm.
Xác định mối quan hệ: Giáo viên giúp học sinh nhận ra mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán và cách vận dụng các kiến thức về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau.
Lập luận và giải bài: Học sinh được hướng dẫn cách lập luận và trình bày lời giải một cách khoa học, logic.
Kiểm tra và đánh giá: Học sinh sẽ được hướng dẫn kiểm tra lại kết quả và đánh giá lại quá trình giải bài.

4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức trong bài học có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Chia sẻ tài nguyên: Chia sẻ một nguồn tài nguyên như tiền, thời gian giữa các cá nhân hoặc nhóm dựa trên tỉ lệ.
Tỉ lệ thuế: Tính toán các khoản thuế dựa trên tỉ lệ phần trăm.
Bản đồ địa lý: Tính toán khoảng cách trên bản đồ dựa trên tỉ lệ xích.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này kết nối với các bài học trước về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau. Nắm vững kiến thức từ các bài học trước sẽ giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc giải quyết bài tập 7.21. Bài học này cũng đặt nền tảng cho việc học các bài học sau về hình học và các ứng dụng toán học khác.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tốt bài học này, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích các dữ liệu: Xác định các đại lượng đã biết và chưa biết. Lập luận logic: Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng. Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau. * Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả hợp lý và chính xác. Tiêu đề Meta: Giải Bài 7.21 Toán 7 - Kết Nối Tri Thức Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 7.21 trang 30 sách bài tập toán 7, Kết nối tri thức. Học sinh sẽ học cách vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau để giải quyết bài toán thực tế. Keywords: Giải bài tập, Bài tập 7.21, Toán 7, Kết nối tri thức, Tỉ lệ thức, Dãy tỉ số bằng nhau, Số thực, Phép tính, Phương pháp giải, Bài tập thực tế, Toán lớp 7, Giải bài, Sách bài tập toán, Hướng dẫn học tập, Ứng dụng thực tế, Tỉ lệ, Chia sẻ tài nguyên, Thuế, Bản đồ, Khoảng cách, Tỉ lệ xích, Phân tích đề bài, Logic, Kiến thức cơ bản, Giải toán, Công thức, Kiểm tra kết quả, Giải bài tập về nhà, Hướng dẫn học, Bài tập về tỉ lệ thức, Bài tập về dãy tỉ số bằng nhau, Học toán hiệu quả.

Đề bài

Bằng cách rút gọn biểu thức, chứng minh rằng mỗi biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.

\(a)\left( {x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right) - 2x\left( {x - 3} \right) + \left( {x + 7} \right);\)

\(b)\left( {{x^2} - 5x + 7} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} - 3x} \right)\left( {x - 4} \right) - 5\left( {x - 2} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đa thức là một số không đổi nên giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của x.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\\\left( {x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right) - 2x\left( {x - 3} \right) + \left( {x + 7} \right)\\ = 2{x^2} + 3x - 10x - 15 - \left( {2{x^2} - 6x} \right) + \left( {x + 7} \right)\\ = \left( {2{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {3x - 10x + 6x + x} \right) + \left( { - 15 + 7} \right)\\ = - 8\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\\\left( {{x^2} - 5x + 7} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} - 3x} \right)\left( {x - 4} \right) - 5\left( {x - 2} \right)\\ = {x^3} - 2{x^2} - 5{x^2} + 10x + 7x - 14 - \left( {{x^3} - 4{x^2} - 3{x^2} + 12x} \right) - 5x + 10\\ = {x^3} - 7{x^2} + 17x - 14 - {x^3} + 7{x^2} - 12x - 5x + 10\\ = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - 7{x^2} + 7{x^2}} \right) + \left( {17x - 12x - 5x} \right) + \left( { - 14 + 10} \right)\\ = - 4\end{array}\)