Đề 15 phút trắc nghiệm online cực trị của hàm số-Đề 5 đầy đủ các đơn vị kiến thức và gợi ý giải. Các bạn làm thử để kiểm tra kiến thức và ôn tập.
0 of 10 questions completed
Questions:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
Information
Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 5
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
quiz is loading...
You must sign in or sign up to start the quiz.
You have to finish following quiz, to start this quiz:
KẾT QUẢ TRẮC NGHIỆM CỦA BÀI: Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 5
Bạn trả lời đúng 0 trong 10 câu hỏi
Thời gian bạn đã làm bài:
Time has elapsed
Điểm của bạn: 0
Số câu bạn đã làm: 0
Số câu bạn làm đúng: 0 với số điểm là 0
Số câu bạn làm sai: 0 với số điểm bị mất là 0
-
Not categorized
You have attempted : 0
Number of Correct Questions : 0 and scored 0
Number of Incorrect Questions : 0 and Negative marks 0
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- Answered
- Review
-
Question 1 of 10
Câu hỏi: 1
Số điểm cực trị của hàm số $f\left( x \right) = – {x^4} + 2{x^2} – 3$ là
Bạn làm đúng câu này
Bạn làm sai câu này
Bạn không làm câu này
Gợi ý
$y = f\left( x \right) = – {x^4} + 2{x^2} – 3$.
Tập xác định: $D = \mathbb{R}$.
Ta có:
$y’ = – 4{x^3} + 4x$;
$y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 0 \hfill \\ x = \pm 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.$
Bảng biến thiên:
Vậy: Hàm số có $3$ điểm cực trị. -
Question 2 of 10
Câu hỏi: 2
Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} – 2{x^2} + 3x + 1$
Bạn làm đúng câu này
Bạn làm sai câu này
Bạn không làm câu này
Gợi ý
Tập xác định $D = \mathbb{R}$
Ta có $y’ = {x^2} – 4x + 3$.
$y’ = 0 \Leftrightarrow x = 1 \vee x = 3$
$y” = 2x – 4$
+) $y”(1) = – 2 < 0$.
Hàm số đạt cực đại tại điểm $x = 1$.
+) $y”(3) = 2 > 0$.
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x = 3$.
-
Question 3 of 10
Câu hỏi: 3
Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = {x^3} – 3x$ là?
Bạn làm đúng câu này
Bạn làm sai câu này
Bạn không làm câu này
Gợi ý
$y’ = 3{x^2} – 3$.$y’ = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ x = – 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.$.
Bảng biến thiên.
Suy ra điểm cực đại là $\left( { – 1;2} \right).$. -
Question 4 of 10
Câu hỏi: 4
Đồ thị hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} – 2$ có khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng
Bạn làm đúng câu này
Bạn làm sai câu này
Bạn không làm câu này
Gợi ý
$y’ = 3{x^2} + 6x$
$y’ = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 0 \Rightarrow y = – 2 \hfill \\ x = – 2 \Rightarrow y = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.$
Suy ra tọa độ hai điểm cực trị là $A(0; – 2),\,B( – 2;2)$.
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là $AB = \sqrt {{{({x_B} – {x_A})}^2} + {{({y_B} – {y_A})}^2}} = \sqrt {{{( – 2 – 0)}^2} + {{(2 – ( – 2))}^2}} = \sqrt {4 + 16} = 2\sqrt 5 $
-
Question 5 of 10
Câu hỏi: 5
Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f’\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {x – 2} \right)^2}{\left( {x – 3} \right)^3}$. Hỏi hàm số $f\left( x \right)$ có mấy điểm cực trị?
Bạn làm đúng câu này
Bạn làm sai câu này
Bạn không làm câu này
Gợi ý
Ta có $f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = – 1 \hfill \\ x = 2\,\,(nghiệm kép) \hfill \\ x = 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.$
Bảng biến thiên
Do đó hàm số $f\left( x \right)$ có hai điểm cực trị. -
Question 6 of 10
Câu hỏi: 6
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = – {x^4} + 18{x^2} – 1$ là
Bạn làm đúng câu này
Bạn làm sai câu này
Bạn không làm câu này
Gợi ý
Tập xác định $D = \mathbb{R}$$y' = – 4{x^3} + 36x$; $y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 0 \Rightarrow y = – 1 \hfill \\ x = \pm 3 \Rightarrow y = 80 \hfill \\ \end{gathered} \right.$.
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $\left( {0; – 1} \right)$. -
Question 7 of 10
Câu hỏi: 7
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f’\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} – 1} \right)$. Điểm cực tiểu của hàm số $y = f\left( x \right)$ là
Bạn làm đúng câu này
Bạn làm sai câu này
Bạn không làm câu này
Gợi ý
Ta có: $f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2}\left( {{x^2} – 1} \right) = 0$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} {x^2} = 0 \hfill \\ {x^2} – 1 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\left[ \begin{gathered} x = 0 \hfill \\ x = \pm 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.$
Bảng biến thiên
Vậy điểm cực tiểu của hàm số $y = f\left( x \right)$ là $x = 1$. -
Question 8 of 10
Câu hỏi: 8
Đồ thị của hàm số $y = – {x^3} + 3{x^2} + 9x + 1$ có hai điểm cực trị $A$ và $B$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $AB$ ?
Bạn làm đúng câu này
Bạn làm sai câu này
Bạn không làm câu này
Gợi ý
Tập xác định $\mathbb{R}$
$y’ = – 3{x^2} + 6x + 9$$y’ = 0 \Leftrightarrow – 3{x^2} + 6x + 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = – 1 \hfill \\ x = 3\, \hfill \\ \end{gathered} \right.$
Do đó đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là $A\left( { – 1; – 4} \right)$ và $B\left( {3;28} \right)$.
Suy ra đường thẳng $AB$ có phương trình $8x – y + 4 = 0$.
Thay $N\left( {1;\,12} \right)$ vào phương trình $AB$ ta có $8.1 – 12 + 4 = 0.$
Vậy $N$ thuộc $AB$.
-
Question 9 of 10
Câu hỏi: 9
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho làBạn làm đúng câu này
Bạn làm sai câu này
Bạn không làm câu này
-
Question 10 of 10
Câu hỏi: 10
Hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ trên khoảng $K$. Cho đồ thị của hàm số $f'(x)$ trên khoảng $K$ như sau:
Số điểm cực trị của hàm số $f(x)$ trên $K$ là:Bạn làm đúng câu này
Bạn làm sai câu này
Bạn không làm câu này
