Kiểm tra 15 phút Cực trị của hàm số online-Đề 1 đầy đủ các đơn vị kiến thức và gợi ý giải. Các bạn làm thử để kiểm tra kiến thức và ôn tập.
0 of 10 questions completed
Questions:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
Information
Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 1
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
quiz is loading...
You must sign in or sign up to start the quiz.
You have to finish following quiz, to start this quiz:
KẾT QUẢ TRẮC NGHIỆM CỦA BÀI: Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 1
Bạn trả lời đúng 0 trong 10 câu hỏi
Thời gian bạn đã làm bài:
Time has elapsed
Điểm của bạn: 0
Số câu bạn đã làm: 0
Số câu bạn làm đúng: 0 với số điểm là 0
Số câu bạn làm sai: 0 với số điểm bị mất là 0
-
Not categorized
You have attempted : 0
Number of Correct Questions : 0 and scored 0
Number of Incorrect Questions : 0 and Negative marks 0
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- Answered
- Review
-
Question 1 of 10
Câu hỏi: 1
Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là:Bạn làm đúng câu này
Bạn làm sai câu này
Bạn không làm câu này
Gợi ý
Nhận thấy $f'\left( x \right)$ đổi dấu từ dấu dương sang dấu âm khi đi qua $x = – 2$ suy ra $x = – 2$ là điểm cực đại của hàm số.
-
Question 2 of 10
Câu hỏi: 2
Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Bạn làm đúng câu này
Bạn làm sai câu này
Bạn không làm câu này
Gợi ý
Dựa vào đồ thị ta có: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là $\left( {1; – 1} \right)$ và điểm cực đại là $\left( { – 1;3} \right)$.
-
Question 3 of 10
Câu hỏi: 3
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.
Khi đó số điểm cực trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ làBạn làm đúng câu này
Bạn làm sai câu này
Bạn không làm câu này
Gợi ý
Do hàm số xác định trên $\mathbb{R}$ và có biểu thức đạo hàm đổi dấu ba lần tại ${x_1}$; ${x_2}$; ${x_3}$ nên hàm số $y = f\left( x \right)$ có ba điểm cực trị.
-
Question 4 of 10
Câu hỏi: 4
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên.
Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ làBạn làm đúng câu này
Bạn làm sai câu này
Bạn không làm câu này
-
Question 5 of 10
Câu hỏi: 5
Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng $\left( {a;b} \right)$?
Bạn làm đúng câu này
Bạn làm sai câu này
Bạn không làm câu này
-
Question 6 of 10
Câu hỏi: 6
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x – 1} \right)$. Hàm số $y = f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Bạn làm đúng câu này
Bạn làm sai câu này
Bạn không làm câu này
-
Question 7 of 10
Câu hỏi: 7
Gọi ${x_1}$ là điểm cực đại, ${x_2}$ là điểm cực tiểu của hàm số $y = {x^3} – 3x + 2$. Tính ${x_1} + 2{x_2}$.
Bạn làm đúng câu này
Bạn làm sai câu này
Bạn không làm câu này
Gợi ý
$y' = 3{x^2} – 3$.$y' = 0$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ x = – 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.$.Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, điểm cực đại là ${x_1} = – 1$ và điểm cực đại là ${x_2} = 1$ nên ${x_1} + 2{x_2} = 1$. -
Question 8 of 10
Câu hỏi: 8
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Bạn làm đúng câu này
Bạn làm sai câu này
Bạn không làm câu này
Gợi ý
Tập xác định $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {{x_1}} \right\}$.Theo định lí về điều kiện đủ để hàm số có cực trị và dựa vào bảng biến thiên ta có các điểm cực trị của hàm số là: ${x_2}$; ${x_4}$; ${x_5}$.
-
Question 9 of 10
Câu hỏi: 9
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, đồ thị của đạo hàm $f'\left( x \right)$ như hình vẽ sau:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?Bạn làm đúng câu này
Bạn làm sai câu này
Bạn không làm câu này
Gợi ý
Từ đồ thị ta có $f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = – 2 \hfill \\ x = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.$ và $f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x < - 2 \hfill \\ x > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.$, $f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 0$.Từ đó suy ra bảng biến thiên
Vậy hàm số đạt cực đại tại $x = – 2$. -
Question 10 of 10
Câu hỏi: 10
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$có đạo hàm $f'\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$và có bảng xét dấu như hình vẽ bên
Hỏi hàm số $y = f\left( {{x^2} – 2\left| x \right|} \right)$có tất cả bao nhiêu điểm cực trịBạn làm đúng câu này
Bạn làm sai câu này
Bạn không làm câu này
Gợi ý
Tập xác định của hàm số: $D = \mathbb{R}$.* $y = h\left( x \right) = f\left( {{{\left| x \right|}^2} – 2\left| x \right|} \right)$$y' = h'\left( x \right) = f'\left( {{{\left| x \right|}^2} – 2\left| x \right|} \right).\frac{x}{{\left| x \right|}}.\left( {2\left| x \right| – 2} \right).$$h'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ x = – 1 \hfill \\ {\left| x \right|^2} – 2\left| x \right| = 0 \hfill \\ {\left| x \right|^2} – 2\left| x \right| = 1 \hfill \\ {\left| x \right|^2} – 2\left| x \right| = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ x = – 1 \hfill \\ x = 2 \hfill \\ x = – 2 \hfill \\ x = 1 + \sqrt 2 \hfill \\ x = – 1 – \sqrt 2 \hfill \\ x = 1 + \sqrt 3 \hfill \\ x = – 1 – \sqrt 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.$.Ta thấy phương trình $h'\left( x \right) = 0$ có 8 nghiệm đơn $\left( 1 \right)$.$h'\left( x \right)$ không tồn tại tại $x = 0$ mà $x = 0$thuộc tập xác định đồng thời qua đó $h'\left( x \right)$ đổi dấu $\left( 2 \right)$.Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ suy ra hàm số đã cho có $9$ điểm cực trị.
