[Tài liệu môn toán 12] Đề chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia 2020 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Ninh

Đề chọn đội tuyển HSG Quốc gia 2020 môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Ninh 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc phân tích chi tiết đề thi chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia môn Toán năm 2020 của Sở GD&ĐT Bắc Ninh. Mục tiêu chính là giúp học sinh lớp 12 ôn tập, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, có tính tư duy cao, chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn. Bài học không chỉ đơn thuần là giải đáp các câu hỏi trong đề thi, mà còn phân tích sâu sắc các phương pháp giải, các kiến thức liên quan, và rèn luyện khả năng tư duy logic, sáng tạo cho học sinh.

2. Kiến thức và kỹ năng

Bài học sẽ giúp học sinh:

Nắm vững các kiến thức cơ bản: Bài học sẽ ôn lại các kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 12, bao gồm các chuyên đề như: phương trình, bất phương trình, hình học phẳng, hình học không gian, số phức, tổ hợp, xác suất... Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán: Học sinh sẽ được làm quen với các dạng toán khó, có tính tư duy cao, được hướng dẫn chi tiết các bước giải, từ phân tích đề bài, tìm lời giải đến kiểm tra kết quả. Phát triển tư duy logic và sáng tạo: Bài học sẽ giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích vấn đề, tìm ra các hướng giải quyết khác nhau, và tìm ra các cách giải tối ưu. Hiểu rõ cấu trúc đề thi HSG Quốc gia: Học sinh sẽ nắm bắt được cấu trúc, mức độ khó của các câu hỏi trong đề thi, từ đó có chiến lược làm bài hiệu quả. Ứng dụng các phương pháp giải toán: Học sinh sẽ làm quen với các phương pháp giải toán khác nhau, từ phương pháp thông thường đến các phương pháp nâng cao, phức tạp. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp phân tích chi tiết từng câu hỏi trong đề thi. Mỗi câu hỏi sẽ được phân tích theo các bước sau:

Phân tích đề bài: Xác định yêu cầu, điều kiện, dữ kiện của bài toán.
Tìm lời giải: Phân tích các phương pháp giải, lựa chọn phương pháp phù hợp.
Giải bài: Triển khai lời giải chi tiết, trình bày rõ ràng.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tìm được và đánh giá tính hợp lý của lời giải.
Tổng hợp kiến thức: Tổng kết lại các kiến thức liên quan và các phương pháp giải được sử dụng.
Thảo luận và trao đổi: Học sinh có thể thảo luận, đặt câu hỏi, và trao đổi ý kiến với giáo viên và các bạn cùng lớp.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức và kỹ năng học được trong bài học có thể được áp dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau, đặc biệt là:

Thi cử: Học sinh có thể vận dụng các phương pháp giải toán vào các bài tập trong các kỳ thi học sinh giỏi, thi đại học.
Giải quyết vấn đề: Kỹ năng phân tích, tư duy logic có thể được áp dụng để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống hàng ngày.
Học tập các môn khác: Kiến thức toán học giúp học sinh phát triển tư duy logic, có thể ứng dụng vào các môn học khác như vật lý, hoá học, khoa học tự nhiên.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này liên kết với các bài học trong chương trình Toán lớp 12 về các chuyên đề như:

Phương trình và bất phương trình Hình học phẳng và hình học không gian Số phức Tổ hợp và xác suất 6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu và dữ kiện của bài toán. Phân tích và suy luận: Tìm ra các phương pháp giải phù hợp. Thực hành giải bài: Làm nhiều bài tập để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Trao đổi với giáo viên và bạn bè: Thảo luận, đặt câu hỏi để hiểu rõ hơn về vấn đề. Làm bài tập một cách có hệ thống: Phân chia các câu hỏi theo mức độ khó, từ dễ đến khó để có thể làm bài hiệu quả. Xem lại bài giảng và tài liệu: Xem lại bài giảng, các phương pháp giải và các kiến thức liên quan để hiểu rõ hơn về bài học. Từ khóa liên quan (40 keywords):

Đề thi, Học sinh giỏi, Toán, Quốc gia, 2020, Sở GD&ĐT Bắc Ninh, Phương trình, Bất phương trình, Hình học, Số phức, Tổ hợp, Xác suất, Giải tích, Đại số, Phương pháp giải, Tư duy logic, Sáng tạo, Kỹ năng, Phân tích, Suy luận, Bài tập, Ôn tập, Thi đại học, Chương trình, Lớp 12, Kiến thức, Kỹ thuật, Bài giảng, Tài liệu, Học tập, Bài học, Củng cố, Rèn luyện, Mức độ khó, Chiến lược, Phương pháp, Thảo luận, Trao đổi, Hệ thống, Có hiệu quả, Chi tiết, Phân tích chi tiết, Đề chọn, Đội tuyển.

Tháng 9 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020, kỳ thi được diễn ra trong hai ngày liên tiếp 24/09/2019 và 25/09/2019.


Đề chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia 2020 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Ninh gồm tổng cộng 7 bài toán, thời gian làm bài ở mỗi ngày thi là 180 phút, đề thi có lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.


Trích dẫn đề chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia 2020 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Ninh:
+ Cho một đa giác đều A1A2 … A20 có 10 đỉnh của đa giác được tô màu xanh, 10 đỉnh còn lại được tô màu đỏ. Ta nối các đỉnh với nhau.
a) Gọi a là số các đoạn thẳng nối hai đỉnh màu đỏ liên tiếp, b là số các đoạn thẳng nối hai đỉnh màu xanh liên tiếp. Chứng minh a = b.
b) Xét tập hợp S gồm đường chéo A1A4 và tất cả các đường chéo khác của đa giác mà có cùng độ dài với nó. Chứng minh trong tập hợp đó, số đường chéo có hai đầu là màu đỏ bằng với số đường chéo có hai đầu là màu xanh. Gọi k là số đường chéo có hai đầu là màu xanh trong, tìm tất cả các giá trị có thể có của k.
[ads]
+ Cho tam giác nhọn ABC, D là một điểm bất kì trên cạnh BC. Trên cạnh AC, AB lần lượt lấy các điểm E, F sao cho ED = EC, FD = FB. Gọi I, J, K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, BDF, CDE.
a) Gọi H là trực tâm của tam giác JDK. Chứng minh rằng tứ giác IJHK nội tiếp.
b) Chứng minh rằng khi D chuyển động trên BC, đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK luôn đi qua một điểm cố định khác điểm I.
+ Cho hai dãy số (un), (vn) xác định như sau u0 = a, v0 = b với hằng số thực a, b cho trước thỏa mãn 0 < a < b và un+1 = (un + vn)/2, vn+1 = √un+1.vn với mọi số tự nhiên n.
a) Chứng tỏ hai dãy đã cho đều hội tụ và có giới hạn bằng nhau.
b) Tìm giới hạn đó theo a, b.

Tài liệu đính kèm

  • de-chon-doi-tuyen-du-thi-hsg-quoc-gia-2020-mon-toan-so-gddt-bac-ninh.pdf

    800.52 KB • PDF

    Tải xuống

Giải bài tập những môn khác

Môn Ngữ văn Lớp 12

Môn Vật lí Lớp 12

Môn Sinh học Lớp 12

Môn Hóa học Lớp 12

Môn Tiếng Anh Lớp 12

  • Đề thi đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 12 Bright
  • Đề thi đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 12 English Discovery
  • Đề thi đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 12 Friends Global
  • Đề thi đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 12 Global Success
  • Đề thi đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 12 iLearn Smart World
  • Đề thi tốt nghiệp THPT môn Anh
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 12 Bright
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 12 iLearn Smart World
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 12 Friends Global
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 12 Global Success
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 12 English Discovery
  • Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp THPT môn Tiếng Anh
  • SBT Tiếng anh Lớp 12 English Discovery
  • SBT Tiếng Anh Lớp 12 Global Success - Kết nối tri thức
  • SBT Tiếng anh Lớp 12 iLearn Smart World
  • SBT Tiếng Anh Lớp 12 iLearn Smart World
  • SBT Tiếng anh Lớp 12 Bright
  • SBT Tiếng Anh Lớp 12 English Discovery - Cánh buồm
  • SBT Tiếng Anh Lớp 12 Friends Global - Chân trời sáng tạo
  • SBT Tiếng anh Lớp 12 Global Success
  • SBT Tiếng Anh Lớp 12 Bright
  • SBT Tiếng anh Lớp 12 Friends Global
  • SGK Tiếng Anh Lớp 12 Bright
  • SGK Tiếng Anh Lớp 12 Friends Global
  • SGK Tiếng Anh Lớp 12 english Discovery
  • SGK Tiếng Anh Lớp 12 Global Success
  • SGK Tiếng Anh Lớp 12 iLearn Smart World
  • Tiếng Anh Lớp 12 Bright
  • Tiếng Anh Lớp 12 Friends Global
  • Tiếng Anh Lớp 12 iLearn Smart World
  • Tiếng Anh Lớp 12 English Discovery
  • Tiếng Anh Lớp 12 Global Success
  • Tài liệu tin học

    Tài liệu Lớp 1

    Tài liệu Lớp 2

    Tài liệu Lớp 3

    Tài liệu Lớp 4

    Tài liệu Lớp 5

    Trò chơi Powerpoint

    Sáng kiến kinh nghiệm