thuvienloigiai.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 tháng 10 năm học 2024 – 2025 trường THPT Tiên Du số 1, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi được biên soạn theo hình thức tương tự đề tham khảo tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 26 tháng 10 năm 2024. Đề thi có đáp án mã đề 102.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 tháng 10 năm 2024 trường THPT Tiên Du 1 – Bắc Ninh:
+ Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích V (tính theo lít) của lượng xăng trong bình xăng được tính theo thời gian bơm xăng t (phút) được cho bởi công thức: V(t) = 300(t2 – t3) + 4,5 với 0 ≤ t ≤ 0,5. Gọi V'(t) là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm t với 0 ≤ t ≤ 0,5. Biết 1 lít xăng có giá là 21.000 đồng. a) Lượng xăng ban đầu trong bình ban đầu là 1,5 lít. b) Sau khi bơm 30 giây thì bình xăng đầy. Số tiền người mua phải trả là 787.500 đồng. c) Khi xăng chảy vào bình xăng thì tốc độ tăng thể tích là lớn nhất vào thời điểm ở giây thứ 21. d) Phương trình V'(t) = 0 có hai nghiệm phân biệt trên đoạn [0;1/2].
+ Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 300 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất x sản phẩm (1 ≤ x ≤ 300) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là F(x) = -2×2 + 1312x (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là G(x) = x2 – 77x + 1000 + 40000/x (nghìn đồng). Lợi nhuận thu được của doanh nghiệp (tính theo đơn vị triệu đồng) đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
+ Cho một tấm tôn hình một tam giác đều có cạnh bằng 2 m. Người ta thiết kế một hình lục giác đều và sáu hình chữ nhật ở phía ngoài lục giác có một cạnh bằng cạnh của lục giác, một cạnh bằng x (mét) với 0 < x < 2/3. Sau đó người ta cắt theo nét đứt đoạn để thu được hình hợp bởi một lục giác đều và sáu hình chữ nhật. Sau đó gấp các hình chữ nhật để tạo thành khối lăng trụ lục giác đều (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ lớn nhất bằng bao nhiêu đề-xi-mét khối (dm3) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
