Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Cùng chuyên mục

Mục lục quan tâm

Đề thi giữa kì 2 - Tài liệu môn toán 12

Chương "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số" là một trong những chương quan trọng nhất trong chương trình Toán lớp 12, thuộc giai đoạn giữa học kỳ 2. Chương này mở rộng và nâng cao kiến thức về đạo hàm đã học ở lớp 11, tập trung vào việc sử dụng đạo hàm để nghiên cứu các tính chất của hàm số và từ đó vẽ đồ thị một cách chính xác.

Mục tiêu chính:

* Nghiên cứu tính đơn điệu của hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số thông qua dấu của đạo hàm.
* Tìm cực trị của hàm số: Nhận biết và tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
* Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Áp dụng các kiến thức về tính đơn điệu, cực trị, tiệm cận (nếu có) để vẽ đồ thị các hàm số cơ bản (đa thức, phân thức, hàm số chứa căn thức,u2026)
* Ứng dụng vào giải toán: Giải các bài toán liên quan đến sự tương giao của đồ thị, bài toán thực tế liên quan đến cực trị.

Chương này thường bao gồm các bài học sau:

* Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số:
* Ôn lại khái niệm về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
* Sử dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu:
* Nếu f'(x) > 0 trên khoảng (a, b) thì f(x) đồng biến trên (a, b).
* Nếu f'(x) < 0 trên khoảng (a, b) thì f(x) nghịch biến trên (a, b).
* f'(x) = 0 tại hữu hạn điểm thì f(x) không đổi trên khoảng (a, b).
* Bài 2: Cực trị của hàm số:
* Khái niệm về điểm cực trị, giá trị cực trị.
* Quy tắc tìm cực trị:
* Tìm tập xác định.
* Tính f'(x) và tìm các điểm tại đó f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.
* Lập bảng biến thiên hoặc xét dấu f'(x) để xác định cực trị.
* Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
* Ôn lại khái niệm GTLN, GTNN trên một đoạn, một khoảng.
* Tìm GTLN, GTNN bằng cách sử dụng đạo hàm:
* Tìm các điểm cực trị.
* Tính giá trị hàm số tại các điểm cực trị và các đầu mút (nếu có).
* So sánh các giá trị này để tìm GTLN, GTNN.
* Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Phần 1 và 2):
* Quy trình khảo sát hàm số:
* Tìm tập xác định.
* Xét tính đối xứng (chẵn, lẻ).
* Tìm giao điểm với các trục tọa độ.
* Tính đạo hàm và xét tính đơn điệu.
* Tìm cực trị.
* Tìm tiệm cận (nếu có).
* Lập bảng biến thiên.
* Vẽ đồ thị.
* Áp dụng cho các hàm số cụ thể (đa thức, phân thức, hàm số chứa căn thức,u2026).
* Bài 5: Ứng dụng của đạo hàm để giải toán:
* Bài toán liên quan đến sự tương giao của đồ thị.
* Bài toán thực tế liên quan đến cực trị (tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trong các tình huống thực tế).

Khi học chương này, học sinh sẽ phát triển các kỹ năng sau:

* Kỹ năng tính toán: Tính đạo hàm các hàm số, giải phương trình, bất phương trình.
* Kỹ năng phân tích và tổng hợp: Phân tích các yếu tố của hàm số, tổng hợp thông tin để vẽ đồ thị.
* Kỹ năng tư duy logic: Lập luận, suy luận để giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
* Kỹ năng vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác và nhanh chóng.
* Kỹ năng ứng dụng: Vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Học sinh có thể gặp một số khó khăn sau:

* Tính toán đạo hàm: Tính đạo hàm phức tạp, đặc biệt là với các hàm số chứa căn thức, phân thức.
* Xét dấu đạo hàm: Lập bảng xét dấu đạo hàm chính xác.
* Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị chính xác, đặc biệt là các hàm số có nhiều điểm đặc biệt (cực trị, điểm uốn, tiệm cận).
* Ứng dụng vào giải toán: Vận dụng kiến thức đạo hàm vào giải các bài toán thực tế.
* Ghi nhớ các quy tắc: Ghi nhớ và áp dụng các quy tắc tìm cực trị, xét tính đơn điệu.

Để học tốt chương này, học sinh nên:

* Ôn tập kiến thức cơ bản: Nắm vững kiến thức về đạo hàm đã học ở lớp 11.
* Làm bài tập đầy đủ: Thực hành làm các bài tập từ dễ đến khó để nắm vững kiến thức.
* Chú trọng các dạng bài tập điển hình: Tập trung vào các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi.
* Sử dụng phần mềm hỗ trợ: Sử dụng các phần mềm vẽ đồ thị (ví dụ: Desmos, Geogebra) để kiểm tra kết quả và trực quan hóa kiến thức.
* Học nhóm: Trao đổi, thảo luận với bạn bè để hiểu sâu hơn về kiến thức.
* Tự giác học tập: Chủ động tìm hiểu, khám phá các vấn đề liên quan đến đạo hàm.

Chương này có liên kết chặt chẽ với các chương khác trong chương trình Toán lớp 12, đặc biệt là:

* Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để giải phương trình, bất phương trình: Sử dụng kiến thức về tính đơn điệu, cực trị để giải các bài toán liên quan.
* Chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng: Kiến thức về đạo hàm là nền tảng để hiểu về tích phân và ứng dụng của nó.
* Các chương sau: Kiến thức về đạo hàm được sử dụng để giải quyết các bài toán trong các chương về số phức, hình học không gian,u2026.

Đề thi giữa kì 2 , Đề thi giữa kì 2 , Đề thi , đề kiểm tra Toán Lớp 12 , Kết nối tri thức , ôn tập , đề cương Đề thi giữa kì 2 .